Geçen yazımda yer alan olasılık hesaplarında bir hata yapmışım. Beni e-mail yollayarak uyaran çok sayıda dikkatli okuyucuma minnettarım.

Hata iki zarlı olasılık hesabında. Çift sayılarla çift olmayan sayıların gelme olasılığının aynı olmadığını atlamışım. Tek atışta bir çift sayının gelme ihtimali 1/36 çıkıyor. Farklı sayılardan oluşan bir zarın gelme ihtimali ise 1/18'e düşüyor.

Bu durumda örnekler şu şekli alıyor. Yanlış hesap 36 kere zar atıldığında her çift zarın mutlaka bir kere, çift olmayan zarın ise iki kere geleceğini düşünmektir. Ama 18 bin kere atarsanız, her çift zar takriben 500 kere, çift olmayan zarların her biri ise takriben 1000 kere gelecektir.

Bir kez daha otuz-kırk yıl önceden kalma bilgilere güvenmemek gerektiğini gördüm. Laz fıkrasında olduğu gibi "bu bana ders oldu". Okuyucularımdan özür diliyorum.

Kontrollü bir deney
İlk defa tavla oynayan çok sayıda normal vatandaşın katıldığı bir kontrollü deney tahayyül edelim. Biri, diyelim ki bir makine, zarları atsın. Bütün oyunlar o zara göre oynansın. Vido hakkı verelim. Her oyundan sonra partnerleri değiştirelim. Herkes herkesle üç el oynayınca dönüp sonuçlara bakalım.

Deneyi yüzde 100 şansa bağlı bir oyunla yapsak, olasılık hesapları gereği bütün oyuncuların sonuçları birbirine eşit ya da çok yakın çıkardı. Tavla deneyimizde öyle çıkmayacaktır. Oyuncuların büyük bölümü yine ortalama civarında sonuç alacaktır. Buna karşılık az sayıda oyuncu ortalamanın çok altnda ve çok üstünde başarı gösterecektir.

Alınan sonuca göre oyuncu sayılan bize çana benzeyen bir eğri verir. İstatistikte çok kullanılan bu eğriye "normal dağılım" denir. Rastlantısal bir özelliğin (örneğin boy uzunluğu) bir kitlede dağılımını yansıtır.

Dikkatinizi çekerim. Deney sonuçlarında şans unsuru yoktur. Çünkü zar herkes için aynıdır. Deneyimin de etkisi olamaz. Oyuncuların yeni başladığını kabul ettik. O zaman söz konusu çan eğrisine yol açan rastlantısal dağılmış faktör nedir? Buna "yetenek" diyebiliriz.

Riski yönetmek
Nasıl bir yetenek? Ben "hesaplı risk alabilme yeteneği" diyorum. Nedenlerimi şöyle açıklayabilirim. Tavlada her hamle daha sonra atılacak zarlara kıyasla doğru ya da yanlış hamle olur. Yani her tavla hamlesi tanım icabı bir risk almaktır.

Risk düşkünleri gereksiz hatalar yaparak, riskten korkanlar kaçak oynayarak zarın hakkını veremezler. Serinkanlı şekilde riski yönetenler ise başarılı olur. Tavla, riski yönetme oyunudur. Satrancın zıddıdır. O anlamda şans oyunu niteliği ağır basar.

"Freecell" gibi hiç şans boyutu taşımayan iskambil fallarını seven biri için bu kadar tavla muhabbeti yeter. Meraklılarına tatil tavla partilerinde bol şanslar dilerim.